domingo, 19 de julio de 2009

OLIMPIADAS MATEMÁTICAS

¿Eres hábil para resolver situaciones matemáticas?
Te diviertes solucionando acertijos como èste:


¿Cuántos triángulos observas?______

Ahora es el momento de demostrar tus habilidades matemáticas, aún estas a tiempo de prepararte, participa el próximo 30 de julio en las olimpiadas matemáticas 2009...del Colegio Americano de Bogotá; es una gran oportunidad para demostrar tus grandes destrezas.


¡No olvides! :
Utilizar tu mente,

No dudar de tus
conocimientos.
Divertirse solucionando
acertijos matemáticos.


Trabajar con dedicación y mucha concentración
para así lograr tu propia marca.



Apunta alto, quizás no alcances la luna pero así llegarás al cielo. Anónimo


El hombre no sabe de lo que es capaz hasta que lo intenta. C. Dickens

TRABAJO MIS COMPETENCIAS:

PROYECTO DE SÍNTESIS:


Realiza una lotería con el tema de divisores, números primos y números compuestos; debes estar pendiente en clase a la asignación del trabajo correspondiente, recuerda la fecha de entrega es:


AGOSTO 12/2009


"DESCUBRE EL ARTE QUE ENCIERRAN LOS NÚMEROS"

CRIBA DE ERATÓSTENES

¡Sabías qué!

Erastóstenes fue un célebre matemático, astrónomo y geógrafo griego. Nació en Cirene, era hijo de Aglaos, según Suidas, o de Ambrosio según otros escritores. Estudió en Alejandría y, durante algún tiempo, en Atenas y fue discípulo de Aristón de Chíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco y gran amigo de Arquímedes. Eratóstenes poseía una gran variedad de conocimientos y aptitudes para el estudio. Astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo.














Divisores de los números del 2 al 100










Los divisores de un número natural son aquellos números naturales que dividen exactamente al número.
Estos son los conjuntos de divisores de los números del 2 al 100.


D2=[1,2]
D3=[1,3]
D4=[1,2,4]
D5=[1,5]
D6=[1,2,3,6]
D7=[1,7]
D8=[1,2,4,8]
D9=[1,3,9]
D10=[1,2,5,10]
D11=[1,11]
D12=[1,2,3,4,6,12]
D13=[1,13]
D14=[1,2,7,14]
D15=[1,3,5,15]
D16=[1,2,4,8,16]
D17=[1,17]
D18=[1,2,3,6,9,18]
D19=[1,19]
D20=[1,2,4,5,10,20]
D21=[1,3,7,21]
D22=[1,2,11,22]
D23=[1,23]
D24=[1,2,3,4,6,8,12,24]
D25=[1,5,25]
D26=[1,2,13,26]
D27=[1,3,9,27]
D28=[1,2,4,7,14,28]
D29=[1,29]
D30=[1,2,3,5,6,10,15,30]
D31=[1,31]
D32=[1,2,4,8,16,32]
D33=[1,3,11,33]
D34=[1,2,17,34]
D35=[1,5,7,35]
D36=[1,2,4,6,9,18,36]
D37=[1,37]
D38=[1,2,19,38]
D39=[1,3,13,39]
D40=[1,2,4,5,8,10,20,40]
D41=[1,41]
D42=[1,2,6,7,21,42]
D43=[1,43]
D44=[1,2,4,11,22,42]
D45=[1,3,5,9,15,45]
D46=[1,2,23,46]
D47=[1,47]
D48=[1,2,3,4,6,8,12,16,24,48]
D49=[1,7,49]
D50=[1,2,5,10,25,50]
D51=[1,13,17,51]
D52=[1,2,4,13,26,52]
D53=[1,53]
D54=[1,2,3,6,9,18,27,54]
D55=[1,5,11,55]
D56=[1,2,4,7,8,14,28,56]
D57=[1,57]
D58=[1,2,29,58]
D59=[1,59]
D60=[1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60]
D61=[1,61]
D62=[1,2,31,62]
D63=[1,3,7,9,21,63]
D64=[1,2,4,8,16,32,64]
D65=[1,5,13,65]
D66=[1,2,3,6,11,22,33,66]
D67=[1,67]
D68=[1,2,4,17,34,68]
D69=[1,3,23,69]
D70=[1,2,5,7,10,14,35,70]
D71=[1,71]
D72=[1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72]
D73=[1,73]
D74=[1,2,37,74]
D75=[1,5,15,75]
D76=[1,2,4,19,38,76]
D77=[1,7,11,77]
D78=[1,2,3,6,13,26,39,78]
D79=[1,79]
D80=[1,2,4,5,8,10,16,20,40,80]
D81=[1,3,9,27,81]
D82=[1,2,41,82]
D83=[1,83]
D84=[1,2,4,21,42,84]
D85=[1,5,17,85]
D86=[1,2,43,86]
D87=[1,87]
D88=[1,2,4,8,11,22,44,88]
D89=[1,89]
D90=[1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90]
D91=[1,7,13,91]
D92=[1,2,46,92]
D93=[1,3,31,93]
D94=[1,2,47,94]
D95=[1,5,19,95]
D96=[1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48.96]
D97=[1,97]
D98=[1,2,7,14,49,98]
D99=[1,3,9,11,33,99]
D100=[1,2,4,5,10,20,25,50,100]





DIVISORES DE UN NÚMERO Y CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD



Los criterios de divisibilidad nos permiten determinar con mayor facilidad si un número es divisible entre otro.
Veamos algunos criterios de divisibilidad:

Un número es divisible por:

2: Cuando termina en cifra par o en cero ; Ejemplo: 200 y 764 Terminan en cero y nùmero par respectivamente.
3: si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3; Ejemplo: 312= 3+1+2 = 6 y como este es un múltiplo de 3 es divisible por 3.
4: Si sus dos últimas cifras son ceros o forman un múltiplo de 4; Ejemplo: 9300 y 4524.
5: Si termina en 0 o en 5; Ejemplo: 1`259.630 y 452.265.
6: Un número es divisible de 6 cuando es divisible por 2 y 3 a la vez; Ejemplo: el 42 es divisible entre 6 porque es divisible por 2 y por 3 a la vez.

Consulta de interés:
1. Consulta los criterios de divisibilidad del 7,8,9,10 y 11. y realiza un ejemplo de cada uno.



¿Cuáles son los divisores de los números del 2 al 100? consulta la siguiente entrada...



TEORÍA DE LOS NÙMEROS NATURALES:



LOS PADRES DE LA TEORIA DE NÙMEROS:

La teoría de los números fue establecida por Fermat . Matemático por afición, fue fundador del cálculo analítico, hoy se le recuerda principalmente por su trabajo con la teoría de números.

Fermát , trabajaba en cálculo de las probabilidades mediante un juego de azar. además mantuvo correspondencia con Descartes y otros sabios; es especialmente recordado por sus aportaciones a la teoría de números, contribuyo con la formulación de numerosos teoremas. Pero sin lugar a dudas el más destacado hallazgo de Fermat fue el teorema que lleva el nombre de " El último teorema de Fermat". que según cuenta la historia lo escribió en el margen de un libro que tenía en sus manos y junto a tal demostración escribió: " he encontrado una maravillosa demostración de este teorema pero no cabe en la estrechez del margen". El teorema dice que: "no existen naturales a, b, c tales que si n es mayor a 2 " .se cumple que:


Ámbito cultural y social:
1. Averigua con tu docente de sociales qué ocurría a comienzos del siglo XVII en Europa.
2. Interpreta la frase: "estudiar matemáticas es descubrir el arte que encierran los números"
3. Consulta la biografía de Pierre de Fermat.
Lleva tus apuntes para socializar en clase.